一道初中几何题求解

您是第3191位读者

楼主 orz2007/6/17 15:29:00

初中几何，所以不能用三角函数，我没办法了上来问问看

题目如下：

为了测量一座山CD的高度，某人分别驾车在A、B量处测得∠CAD＝35°，∠CBD＝45°，并测得AB=40米，求山高CD。

 

↑↓

2 ...2007/6/17 15:41:00

那个...答案是

20((根号3)-1)

吗?

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3 ...2007/6/17 15:42:00

啊...

角度看错了

看成15度了...

再算算

==

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4 orz2007/6/17 15:47:00

那个诡异的35°不知道拿它怎么办，小女生一脸期待的等着大姐姐我教她解题，抱头

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5 XINIGAMI2007/6/17 15:49:00

服了

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6 这个2007/6/17 15:49:00

我初中时候绝对做过。但是不记得了///毕竟10年了||||

好像是做延长线...

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7 ...2007/6/17 15:51:00

你就教她三角函数吧...

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8 XINIGAMI2007/6/17 15:51:00

不 绝对的不用

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9 ...2007/6/17 15:56:00

想出来了

↑↓

10 -0-2007/6/17 15:57:00

我拿起笔算了半天了....

还是想不出来....

↑↓

11 - -2007/6/17 15:58:00

CD=BD=X

AD=X+40

下面用勾股设个方程总会吧

↑↓

12 -0-2007/6/17 16:00:00

LS,勾股之后呢?

总该有个X的等式吧

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13 - -2007/6/17 16:00:00

我觉得我完了

完全不记得了...

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14 ...2007/6/17 16:01:00

延长CB 做AE垂直于CB延长线

设CD=X  则 AC=根号下( X方+(X+40)方)

AB=40 -> BE=AE=20根2

则 CE=X根2+20根2

再在RT三角形 CAE中勾股下就好

会不会太复杂...?

大概还有简单的方法...

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15 UU2007/6/17 16:02:00

怎算啊

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16 - -2007/6/17 16:02:00

CD=BD=X

AD=X+40

下面用勾股设个方程总会吧

--------

喷,那你得先告诉我AC是多少

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17 我说2007/6/17 16:02:00

题目是不是有问题

∠A=90°-∠CAD＝55°

但是∠CBD＝∠A+∠ACB=45°

矛盾

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18 -0-2007/6/17 16:03:00

难道要用相似三角形做?

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19 UU2007/6/17 16:03:00

理科全忘的飘过

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20 没看题2007/6/17 16:04:00

RID  既然这么多jms都做不出，我觉得那肯定是出错题了。这也是常发生的嘛！

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21 ...2007/6/17 16:05:00

题目是不是有问题

∠A=90°-∠CAD＝55°

但是∠CBD＝∠A+∠ACB=45°

矛盾

------------

角A就是35度啊

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22 ORZ2007/6/17 16:05:00

看错

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23 ...2007/6/17 16:09:00

觉得是题目错了

初中有做过类似的

觉得是∠A=15°

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24 UU2007/6/17 16:14:00

根号3

等于?

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25 - -2007/6/17 16:17:00

8倍根号5?

我算的...

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26 orz2007/6/17 16:19:00

14L思路完全正确

但是……

如果你做下去的话

AC平方=CE平方+AE平方

代人后等式两边完全消除

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27 UU2007/6/17 16:22:00

NO想=

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28 orz2007/6/17 16:27:00

24L 25L应该不对，tg35°≈0.7，这样的话结果约93.3

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29 OO2007/6/17 16:37:00

这楼的题最关健在于是个初中的题

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30 出错了吧？2007/6/17 16:59:00

不用tg35°的话无法解的。。。。否则告诉你个35度有什么用啊！要是30度的话不用tg就能做了。。。。。

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31 - -2007/6/17 17:16:00

x/(x+40) = 0.7
继续看马哲= =+

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32 FN2007/6/17 18:55:00

tan35°初中只能表示为tan35°，不用计算出来

题目本身给了tan35°的值才要计算．

用

FN

小小BLX

• RP:482

文:185 分:1089

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33 ^2007/6/17 18:55:00

纯粹想说

初中已经学了三角函数了……

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34 我认为2007/6/17 18:56:00

应该是30度，不是35度

初中几何没有35度

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35 AA2007/6/17 18:57:00

这楼还没解完啊

飘过

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36 不知道可不可以这么做2007/6/17 19:04:00

∠CBD＝45° ∠CDB＝90° 可以推出∠BCD＝45°

∠CBD＝∠CBD+∠ACB 两个角知道可以推出∠ACB=15°

∠ACD=∠ACB+∠BCD=60°然后用tg∠ACD=40+BD/CD

等边直角三角形，所以CD=BD  tg∠ACD=40+CD/CD=根号6

初中这个应该学过了吧。。没的话就ws吧。。

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37 ＝＝2007/6/17 19:11:00

∠CBD＝∠CBD+∠ACB 两个角知道可以推出∠ACB=15°

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

45－35＝15？？？好神奇！！

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38 - -2007/6/17 19:27:00

一题难倒这么多人- -

但好象除了tan35其他没做法了吧...

请54我...我数学恶差的

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39 ０.2007/6/17 19:39:00

应该是30度，不是35度

初中几何没有35度

===

这个无所谓吧 有些题目也会有不完全整的

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40 用计算器2007/6/17 19:49:00

求得三角

答案约等于93.426否

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41 SS2007/6/17 19:53:00

一个数学白吃

再蹲会

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42 哎.2007/6/17 20:37:00

你的图...MS有问题....!!!!

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43 哎.2007/6/17 20:41:00

图没错。我错了.

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44 orz2007/6/17 20:43:00

小妹妹说了，没学过三角函数

tg35°或tan35°这种看都没看到过

题目是印在书上的，此书没有答案……

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45 cynthia862007/6/17 20:54:00

不能用函数还真是难啊

试试看吧。。。

SIN COS这个也没学？

那勾股学了吧?

cynthia86

新人过门

• RP:171

文:66 分:399

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46 ~~2007/6/17 20:58:00

勾股少条件啊~~我觉得应该是30度= =

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47 orz2007/6/17 20:59:00

sin cos都没学，三角函数她说不知道是什么，我翻了她的数学书也没有

她现在初二，可能初三学？

勾股学过的

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48 - -2007/6/17 21:04:00

绝对是题目错了

那35度放那里,就算用三角函数都得知道那值呀~

如果是30度就好做了...LZ你的题目让我们全寝室的两年后重新做了回数学- -||||

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49 cynthia862007/6/17 21:07:00

试试看划CB方向的延长线，再从A点作垂直线到延长线上

后面的应该可以算出来

过程会比较复杂

cynthia86

新人过门

• RP:171

文:66 分:399

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50 orz2007/6/17 21:12:00

ls的想法14l说过了，我解了一下最后等式左右两边都消掉了

由于这是一套试卷的最后一题，所以我就想是不是没那么简单，要添辅助线

但是搞不定啊啊啊

难道真的是题目错了么T_T

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51 ~2007/6/17 21:15:00

真的....题目后面没给出什么三角函数值么??卷子最前面也没有???

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52 orz2007/6/17 21:17:00

没有……就差拿放大镜找了

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53 - -2007/6/17 21:37:00

给提示，求bd就可以了，bd=cd

很简单的

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54 听说2007/6/17 21:42:00

你试试这样，14l那样延至E，再CA延至F,CD延至G，使GEF为一条直线，然后CDA相似于CGF，CD比CG等于CA比CF，GF的长度可以导出来（很烦琐），所以CF也可以导出来，把粗体等式导一下试试，数学丢了很多年，导来导去我就进去了。。。你试试

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55 力量2007/6/17 22:02:00

我也和14L一样的做法呢,可以有一个一元两次方程呢

就是求解麻烦了些,但应该可以做出来的.

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56 数学白痴2007/6/17 22:06:00

答案是180吗？

过程太白痴了。不好意思写出来。

ms楼主的图比例不太准。

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57 orz2007/6/17 22:49:00

照54L的做法，又都消掉了，如下图

55L，不会出现一元二次方程啊，都抵消掉了

56L，答案是约93，180肯定不对的

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58 FN2007/6/17 23:24:00

LZ...

初三下学期第一单元就是三角函数

请叫小妹仔细翻阅书本.

我当年中考就考这道,数不一样.

FN

小小BLX

• RP:482

文:185 分:1089

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59 - -2007/6/17 23:27:00

反查三角函数多简单 ，两步就出来了

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60 0.2007/6/17 23:28:00

LZ...

初三下学期第一单元就是三角函数

请叫小妹仔细翻阅书本.

我当年中考就考这道,数不一样.

=====

lz不说她小妹才初2么 只学了勾股定理

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61 orz2007/6/17 23:28:00

LZ...

初三下学期第一单元就是三角函数

请叫小妹仔细翻阅书本.

我当年中考就考这道,数不一样.

============

人家才初二……

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62 啊2007/6/17 23:34:00

晕 完全不会

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63 ==2007/6/17 23:49:00

就搞不懂中国人为什么要这么累

用三角函数多简单

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64 大学2007/6/17 23:52:00

毕业2年后,连TAG,COS是啥都不记得了...完了。..

↑↓

65 不对2007/6/17 23:53:00

基本条件简化一下就是直角三角形已知一边一角求另一边

不用三角查数不可能做出来的

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66 ...2007/6/18 0:39:00

只有15度角的倍数才能用初中三角函数做

要不只能三角查数

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67 我初中MATHS2007/6/18 11:30:00

老师失格…………

ORZ

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68 乌龟妹2008/5/5 20:22:00

有点难度耶..让我好好想想!!!

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69 = =2008/5/5 20:27:00

我发现。。。。

我连三角函数都忘地差不多了。。。。。。。囧。。。

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70 - -2008/5/5 20:37:00

wz也有挖坟的啊

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71 10年了~~2008/5/5 20:40:00

是余弦定理还是用正弦之类的~~忘记了

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72 = =2008/5/5 20:43:00

3x^-80x+1600=0

算出那个X吧~

^=2,我打不出来

↑↓

73 ...2008/5/5 20:44:00

从B做一条垂线垂直与AC，垂点为E

设CD=x，所以BD=x，BC=根号2 x，角BCA=30度

所以BE，CE，AE都可用x表示

然后在大三角形ACD里用勾股定理，没具体算，试试看吧

↑↓

74 ...2008/5/5 20:48:00

LS的糊涂人，角BCA算错，大家忽略吧，找地洞钻去了

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75 = =2008/5/5 20:50:00

大学三年,我已经连勾股定理都忘得差不多了

↑↓

76 ??2008/5/5 20:50:00

从B做一条垂线垂直与AC，垂点为E

设CD=x，所以BD=x，BC=根号2 x，角BCA=30度

所以BE，CE，AE都可用x表示

然后在大三角形ACD里用勾股定理，没具体算，试试看吧

---

---

黑体是不是有问题啊?

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77 昵称：2008/5/5 20:56:00

从B做一条垂线垂直与AC，垂点为E

设CD=x，所以BD=x，BC=根号2 x，角BCA=30度

所以BE，CE，AE都可用x表示

然后在大三角形ACD里用勾股定理，没具体算，试试看吧

---

---

黑体是不是有问题啊?

============================

角度也可以设？？？是我失格还是？

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78 ==2008/5/5 21:52:00

...2007-6-17 16:01:00

延长CB 做AE垂直于CB延长线

设CD=X? 则 AC=根号下( X方+(X+40)方)

AB=40 -> BE=AE=20根2

则 CE=X根2+20根2

再在RT三角形 CAE中勾股下就好

会不会太复杂...?

大概还有简单的方法...

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异曲同工。。。。 就是做延长线，然后AC是两个直角三角形的公共边

CD2+AD2=AE2+CE2

h2+(h+40)2= (40/根号2)2+(40/根号2)+(h*根号2)2

然后解等式

但是这个等式解不出来，因为展开以后都约掉了。。。

原因是，这样添附注线，出来是两个全等三角形=? =

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79 ==2008/5/5 22:00:00

汗，我是78L。。。不是全等三角形。。。就是等式出来都消掉了……

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80 ~~2008/5/5 22:10:00

我怎么记得这题是用面积算的……

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81 LZ2008/5/5 22:20:00

晕，这坟挖得……都快一年了

小妹妹第二天回复我是试卷上的题错了，老师让把35度改成30度

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82 昵称：2008/5/5 22:24:00

晕，这坟挖得……都快一年了

小妹妹第二天回复我是试卷上的题错了，老师让把35度改成30度

==============================

怪不得1年了都没人解的出来

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83 = =2008/5/5 22:25:00

那小妹妹的老师用的教材好————老了啊~

那教材印错这么多年也不知道改一下orz

记得当年我做的时候也是印错了的，而且也是错的35度|||||||

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84 1232011/9/28 12:14:00

在abc中，pc平分角C,角ABC=角ACB=40度，PA=PC，求角PBC?

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85 1232011/9/28 12:21:00

图是这样的，一个三角形中间有一点P,三角形上顶是A点，左点是B，右点是C

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86 = =2011/9/28 12:24:00

慘了, 我連題目都看不懂

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