小学6年纪数学题求助！！

您是第8686位读者

楼主 = =2009/12/30 20:00:00

已知1/24=1/a+1/b，a、b是不同的两个自然数，则a,b的和最小为多少？？

小侄女的数学题，小学六年级~~文科生无能~~跪谢~

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2 = =2009/12/30 20:13:00

右边通分后再化简？忘得差不多了

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3 - -2009/12/30 20:13:00

625？

怎么感觉是错的。。。囧

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4 = =2009/12/30 20:15:00

真的不会做。。泪

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5 = =2009/12/30 20:16:00

24？

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6 = =2009/12/30 20:17:00

24不对，我傻了。。

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7 = =2009/12/30 20:17:00

请求救于度娘,搜出来第一条就是...

话说这个真的是小学6年级的题目么

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8 ==2009/12/30 20:17:00

96+32=128

↑↓

9 = =2009/12/30 20:18:00

98？

↑↓

10 = =2009/12/30 20:18:00

72+36=108?

↑↓

11 = =2009/12/30 20:18:00

42+56=98....

↑↓

12 应该是2009/12/30 20:19:00

48+48=96

↑↓

13 = =2009/12/30 20:19:00

48吧

↑↓

14 = =2009/12/30 20:19:00

我记得a和b相等的时候 合最小……好像是48+48=96……

但是为毛ab相等的时候最小 我也忘记了……

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15 = =2009/12/30 20:21:00

625？

↑↓

16 = =2009/12/30 20:21:00

128?

↑↓

17 = =2009/12/30 20:22:00

48？

↑↓

18 = =2009/12/30 20:23:00

108?

↑↓

19 = =2009/12/30 20:23:00

96

↑↓

20 - -2009/12/30 20:24:00

98

↑↓

21 ＝＝2009/12/30 20:24:00

因为，有个什么公式【我也忘了】

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22 = =2009/12/30 20:24:00

36+72 = 108

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23 = =2009/12/30 20:25:00

我记得a和b相等的时候 合最小……好像是48+48=96……

但是为毛ab相等的时候最小 我也忘记了……

--------

题目要求a,b不相等....

42+56=98

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24 = =2009/12/30 20:26:00

42+56=98....

---------

排這個？

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25 baidu2009/12/30 20:28:00

1/a+1/b=(a+b)/(ab)
因为ab为24的倍数，而24＝4*6（4+6）的值最小，所以a/b＝4/6，a=(2/3)b
又因为ab/(a+b)=24,将a换成（2/3）b得
（2/3）b^2/(2/3b+b)=24,(2/3)b^2/(5b/3)=24,2b/5=24,b=60,
a=(2/3)b=40
a+b=60+40=100 

↑↓

26 = =2009/12/30 20:29:00

FS

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27 sougou2009/12/30 20:30:00

A=(24B)/(B-24).
A+B
=24+24＊24/(B-24)+B
=48+24＊24/(B-24)+B-24
＞=48+2＊24=96
当A=B=48时取等号.显然这与AB不同矛盾.故而.应该找最接近48的整数B.同时使得A=(24B)/(B-24).
容易得到B=42.A=56.或者B=56.A=42时.得到在互异自然数下的最小
A+B=56+42=98

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28 文科生所以不管对2009/12/30 20:30:00

通分得1/24=（a+b）/ab，因为（a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab，所以a+b=1/24ab≤1/48（a+b)2，所以a+b大于等于48

↑↓

29 = =2009/12/30 20:33:00

还好我上次只是帮5年级的侄女做应用题Orz

要是明年她找我做这个题我绝对做不出来囧

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30 = =2009/12/30 20:33:00

（a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab....应该是大于等于4ab

而且这种推法满足等号的情况是ab相等,不符合题目ab是不同自然数的要求

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31 = =2009/12/30 20:34:00

请告诉我答案，我的自尊心。。。

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32 = =2009/12/30 20:37:00

谢谢以上各位了，我询问了一个工程师，一个计算机老师都无果。。。我将大家的答案都告诉我家小侄女，让她自己选吧~~-_-|||

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33 = =2009/12/30 20:38:00

天呐！现在的孩子是要做陈景润么！

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34 = =2009/12/30 20:59:00

= =这个真是六年级的数学题嘛

基本不等式不是高中才教的嘛。

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35 ==2009/12/30 21:07:00

高中到不至于

初一差不多吧就学了吧好像

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36 = =2009/12/30 21:16:00

1/24=2/48=3/72

因为ab是正整数，且a不等于b，那么2/48只能拆成1/48+1/48，ab不可能同为48

3/72=1/72+2/72=1/72+1/36，故72+36=108是最小的答案

因为如果再继续分解下去，就是1/24=4/96=1/96+1/32，96+32=128>108，越往下分分母越大，得出来的数字也最大，所以答案是108

↑↓

37 = =2009/12/30 21:23:00

A=(24B)/(B-24).
A+B
=24+24＊24/(B-24)+B
=48+24＊24/(B-24)+B-24
＞=48+2＊24=96
当A=B=48时取等号.显然这与AB不同矛盾.故而.应该找最接近48的整数B.同时使得A=(24B)/(B-24).
容易得到B=42.A=56.或者B=56.A=42时.得到在互异自然数下的最小
A+B=56+42=98

======

虽然我完全没看懂，不过通过验算倒是可以知道这的确是正确答案。。。

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38 = =2009/12/30 21:23:00

这个世道太可怕了

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39 - -2009/12/30 21:27:00

应该是要用到a+b≥2ab这个公式的吧

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40 = =2009/12/30 21:30:00

为毛觉得这个要用到高中学的不等式的？？

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41 = =2009/12/30 21:30:00

因为如果再继续分解下去，就是1/24=4/96=1/96+1/32，96+32=128>108，越往下分分母越大，得出来的数字也最大，所以答案是108

----------

才继续分解了1个就得出粗体结论明显有漏洞= =

↑↓

42 = =2009/12/30 21:50:00

1/24=x/(24x)=(A+B)/24(A+B)=A/[24(A+B)]+B/[24(A+B)]，其中A、B为整数且互质（如果不互质的话，都除以它们的公约数即可）

a=24(A+B)/A=24+24B/A，b=24+24A/B

A、B互质，要保证a、b是整数，A、B必须是24的约数，再加上A、B互质的条件，只能一个是3，一个是2或4或8，其中当A=3、B=4时，a+b最小，a=56，b=42，a+b=98

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43 = =2009/12/30 21:51:00

好难~~~~

我惭愧了，我再也不斜眼那些学习不好调皮捣蛋的小学生了

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44 ==2009/12/30 21:55:00

我就是来找刺激的= =

XX老师我对不起你

点叉出贴

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45 = =2009/12/30 21:56:00

啊，ls少说了一条，A、B一个是1一个是24的任意约数也可以，但算出来a+b都比较大，反正A、B尽量大又尽量接近的条件下a+b最小

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46 = =2009/12/30 22:00:00

我现在只能考猜了

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47 = =2009/12/30 22:05:00

高三er证明
均值不等式绝对是高中才学的
每天被此类东西折磨的杯具路过

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48 = =2009/12/30 22:06:00

帮朋友的侄女做过个一样的，不过是1/12

答案应该是98那个

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49 ==2009/12/30 22:12:00

数学很无能的飘过。。现在的孩子都学些啥啊

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50 = =2009/12/30 22:17:00

现在小学越来越难了，以前上小学时，这种都是奥数题，普通学校根本不可能出这种题

这题其实最简单的解法是穷举法，从47往下算，算到42就算出来了，计算量也不算太大

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51 是么2009/12/30 22:34:00

原来是高中学的= =我已经完全还给高中代数老师了

老师狗没

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52 = =2009/12/30 22:55:00

大学毕业5年没学过高数的文科生囧囧路过

完全看天书一样

我该回炉了

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53 囧2009/12/30 23:18:00

高中学的那个不是双曲线椭圆什么吗

和这是不一样的吧

这种题既然是小学六年级的应该就是有小学学的解法的

虽然我不知道怎么解Orz

说错勿拍

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54 = =2009/12/30 23:33:00

a=b=48时最小那不等式原理小学时没细讲,但是结论是知道的吧

又题目要求ab不等,就穷举呗...反正ab的一些性质是可以知道的,而且答案离48也不远= =

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55 = =2009/12/30 23:36:00

高中的均值不等式解-_______-

话说我高三才能自己解出类似题来阿...望天

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56 囧2009/12/31 0:07:00

应该是98

42L正解

我很严谨地证明了一遍（连导数都上了= =

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57 = =2009/12/31 0:11:00

所以我宁愿去高中当家教也不想去小学……ORZ

太恐怖了……

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58 = =2009/12/31 0:34:00

这题绝对要上导数的吧

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59 = =2009/12/31 0:40:00

天书啊!!!

完全不懂了

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60 = =2009/12/31 1:02:00

= =2009-12-30 22:55:00

大学毕业5年没学过高数的文科生囧囧路过

完全看天书一样

我该回炉了

============

和你唯一的差别是我大学毕业6年了。。。

题目都看不懂了

↑↓

61 = =2009/12/31 3:56:00

因为如果再继续分解下去，就是1/24=4/96=1/96+1/32，96+32=128>108，越往下分分母越大，得出来的数字也最大，所以答案是108

----------

才继续分解了1个就得出粗体结论明显有漏洞= =

------------

虽然这段话的结论不对，但是粗体是明显没有问题的，因为再往下分解下去，1/24=5/120=1/120+4/120

你要想其中一个都已经等于120了，当然是比之前的108要大啊……

↑↓

62 ==2009/12/31 4:08:00

42L正解, 做这个还是要有技巧的

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63 - -2009/12/31 9:46:00

这题看起来真眼熟

好吧 这是我初一补课时候做过的

原来已经进化到小学6年级的了OTZ

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64 我也来～2009/12/31 11:30:00

这题把a=24b/b-24带人a2+b2>=2ab，直接化简就成。技巧是24的平方阿，24*2*24这样的数表算出数字答案就是24*24不写成576而保持原状。保持公约数在外，式子简单明了。这里面只涉及的二元换一元和方程式化简而已。不等式什么的，高中要各种讨论才烦躁，小学一律当等式算，结果才考虑他的符号意义啦～BY五年不碰数学的爪机党。

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65 = =2009/12/31 11:33:00

ls的做法还是哪个问题，那个等号要在a=b的时候才成立啊

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66 囧2009/12/31 11:41:00

因为如果再继续分解下去，就是1/24=4/96=1/96+1/32，96+32=128>108，越往下分分母越大，得出来的数字也最大，所以答案是108

----------

才继续分解了1个就得出粗体结论明显有漏洞= =

------------

虽然这段话的结论不对，但是粗体是明显没有问题的，因为再往下分解下去，1/24=5/120=1/120+4/120

你要想其中一个都已经等于120了，当然是比之前的108要大啊……

------------

有问题

5/120还可以等于3/120+2/120=1/40+1/60，光是这里就已经错了

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67 = =2009/12/31 11:42:00

记得A团某节目少爷做过类似的题 囧 记错勿怪

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68 我也来～2009/12/31 11:47:00

因为b是24的倍数，取最近的阿。（应该是这道理阿，就是那个ab一定ab相差越小和越小。大概就是这个东西吧…远目。）

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69 = =2009/12/31 11:56:00

本人文科生，数学从小苦手。

只想说现在小学生很多题做出来的时间相当于我们以前做十道题，还不一定做得出来。orz

实在太辛苦了。

题难不说还千奇百怪。

前几天小侄子的作业卷子上罗列了几个作者，让小学生写出作者的代表作名字。于是她妈找我看，我一看就傻眼了。好几个听都没听说过。

我看他们语文书上也没这几个作者名字啊，就算初中高中都没学过他们的文章，实在是太偏了！现在小学生不是学学鲁迅的三味书屋之类的课文就行了么。

为了什么啊这是！

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70 = =2009/12/31 12:16:00

因为如果再继续分解下去，就是1/24=4/96=1/96+1/32，96+32=128>108，越往下分分母越大，得出来的数字也最大，所以答案是108

----------

才继续分解了1个就得出粗体结论明显有漏洞= =

------------

虽然这段话的结论不对，但是粗体是明显没有问题的，因为再往下分解下去，1/24=5/120=1/120+4/120

你要想其中一个都已经等于120了，当然是比之前的108要大啊……

----------

分成2/120+3/120,再约分,分母就分别是60和40,和为100,小于108

粗体明显没考虑到多种分解方法和约分问题

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71 18262009/12/31 12:43:00

现在的小孩真强大

1826

开始8CJ

• RP:2909

文:1347 分:6966

↑↓

72 = =2009/12/31 13:48:00

当年的理科生飘过，羞愧啊，我已经完全无能了= =

↑↓

73 = =2009/12/31 15:09:00

我还以为这个是奥数题，囧了

同不会做

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74 = =2009/12/31 15:17:00

OH NO……研究生已经毕业的理科生惭愧的点X出贴。

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75 = =2009/12/31 15:19:00

记得A团某节目少爷做过类似的题 囧 记错勿怪

===========================

他做过，还作对了。。。。。

fs

fs

fs

↑↓

76 = =2009/12/31 15:20:00

借楼问个画图问题

已知斜率，如何画线

即斜率为3/4时，这根线是怎么样的

↑↓

77 = =2009/12/31 15:31:00

借楼问个画图问题

已知斜率，如何画线

即斜率为3/4时，这根线是怎么样的

-------------

只有斜率?那不就是一堆平行线么.....

↑↓

78 = =2009/12/31 15:32:00

做到AB=1152?? (A+B）2>=2AB=2304? A+B>=48

答案是48否？？？? 我也觉得我做的有点问题

躺倒

FS

FS

FS

↑↓

79 = =2009/12/31 15:52:00

记得A团某节目少爷做过类似的题 囧 记错勿怪

===========================

他做过，还作对了。。。。。

----------

那道题比lz的题简单太多了，奥数好的小孩看完题就能出答案，那个小孩是不是太紧张，他那个水平不该做得那么慢

↑↓

80 = =2009/12/31 15:52:00

对现在的小学生作业风中凌乱了
念了十年数学连题目也搞不清的人羞愧点叉

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81 = =2009/12/31 15:54:00

我能想到的办法就是编个程序看看答案是几，可我工作后没再做计算机类的事情 连语句都给忘了，就是算出来也不能给小孩子写过程，真是个没用的大人那 我

掩面~~~~~

↑↓

82 = =2009/12/31 16:11:00

借楼问个画图问题

已知斜率，如何画线

即斜率为3/4时，这根线是怎么样的

-------------

只有斜率?那不就是一堆平行线么.....

===============

就是在一个L（坐标轴？）里画线

画k=3/4，另有k1,k2，k需要在k1,k2之间

k1,k2记不清了，大概1/2，1/4吧

主要就是不知道这根线应该是左倾还是右倾，倾多少，表达能力太差orz

↑↓

83 369742009/12/31 16:11:00

勉强看懂下面GN的解题过程，对不起我这ID。。

36974

开始8CJ

• RP:1861

文:824 分:4331

↑↓

84 = =2009/12/31 16:14:00

借楼问个画图问题

已知斜率，如何画线

即斜率为3/4时，这根线是怎么样的

-------------

只有斜率?那不就是一堆平行线么.....

===============

就是在一个L（坐标轴？）里画线

画k=3/4，另有k1,k2，k需要在k1,k2之间

k1,k2记不清了，大概1/2，1/4吧

主要就是不知道这根线应该是左倾还是右倾，倾多少，表达能力太差orz

====补充说明，个人记忆里画线只有根据xy两个点，然后连出一根线，对斜率完全没印象了T^T

↑↓

85 = =2009/12/31 16:18:00

a=b=48

↑↓

86 = =2009/12/31 16:21:00

啊。。。我又没看到题目中那个“a\b不等”的条件。。。

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87 --2009/12/31 16:29:00

通分得1/24=（a+b）/ab，因为（a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab，所以a+b=1/24ab≤1/48（a+b)2，所以a+b大于等于48

私觉得这个是对的，因为求的是和的最小值

↑↓

88 = =2009/12/31 16:30:00

小六的题和大1高数题目是一样的orz

↑↓

89 = =2009/12/31 16:30:00

斜率那个
右倾，与x轴正向夹角arctan(3/4)的一族平行线

↑↓

90 = =2009/12/31 16:32:00

小六的题和大1高数题目是一样的orz

==================

微分，求最小值orz

↑↓

91 = =2009/12/31 16:38:00

斜率那个
右倾，与x轴正向夹角arctan(3/4)的一族平行线
============

求教如何判断右倾

夹角3/4怎么判断斜度？

从小就对不起数学老师T T

↑↓

92 = =2009/12/31 19:21:00

通分得1/24=（a+b）/ab，因为（a+b)2=a2+b2+2ab≥2ab，所以a+b=1/24ab≤1/48（a+b)2，所以a+b大于等于48

私觉得这个是对的，因为求的是和的最小值

----------

不是大于等于2ab而是4ab啊= =

↑↓

93 = =2009/12/31 19:25:00

斜率那个
右倾，与x轴正向夹角arctan(3/4)的一族平行线
============

求教如何判断右倾

夹角3/4怎么判断斜度？

从小就对不起数学老师T T

----------

直线斜率是正数,必过一三象限;负数则是过二四象限

斜率3/4代表夹角的正切值是3/4....

判断斜度是什么意思?...是说判断直线画出来有多斜?

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94 =- =2009/12/31 20:01:00

这个基本不等式啊

2/(1/a+1/b)小于等于(a+b)/2 当且仅当a=b时取得最小值 所以是96啊

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95 = =2009/12/31 20:07:00

这个基本不等式啊

2/(1/a+1/b)小于等于(a+b)/2 当且仅当a=b时取得最小值 所以是96啊

------

噗，LS看题目要求啊，a和b是不相等的自然数

↑↓

96 菜菜2011/2/17 13:43:00

a,b是不相等的自然数? 所以只能是42+56=98

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97 ==2011/2/17 14:22:00

记得A团某节目少爷做过类似的题 囧 记错勿怪

===========

我也有印象~~

是让庆应毕业的某人跟一天才少年比谁先算出来

那时我还边看边跟着算，现在已经不会了。。。

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98 1082011/2/17 14:32:00

算出来时108? 72和36

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99 = =2011/2/17 20:57:00

我哭了。我感觉其实我这么多年的学白上了。。。

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100 = =2011/2/17 21:01:00

LZ这题前两天刚有人问了

小时候就搞奥数了

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